Если вы приезжаете по F-1 (student visa), работать только можно на кампусе и вы должны быть студентом full-time. Off campus work может быть авторизовано только после года full time обучения. Максимум 20 часов в неделю во время семестра и 40 во время каникул.
J-1 виза это exchange student. То есть вы учитесь в универе и приезжаете сюда на семестр. Работать можно но зависит от программы.
Но по сути нельзя просто пойти и работать как студент. Нужно чтобы было разрешение на работу, которое чаще всего все получают когда заканчивают уник.