Доброе утро. Муколитики детям до 6 лет давать нельзя. Они могут привести к пневмонии из-за эффекта "заболачивания".
Если есть насморк, то скорее всего причина кашля - в постназальном затеке. Надо чаще чистить носик. Спать с приподнятым головным концом, увлажнять воздух вокруг, проветривать и тд.