Конечно к врачу, как вообще такой вопрос может появляться?, вы своего ребёнка доверяете рандомным людям из интернета?

Аллергия, потница, да что угодно может быть. Лучше к врачу 🙏

Посоветуйте пожалуйста врача или клинику куда можно обратиться на Самуи?

Не подскажу, мы на пукете, но с детскими сыпями должны практически все работать, так как это очень частое явление. Да и медицина тайская на высоком уровне, сюда многие лечится едут.
Смотрите госпиталь поприличнее и езжайте прямо с утра.