Не знаю, насчёт Пхукета, расскажу, что делали в похожем случае во Вьетнаме.
Нашли котенка, в плохом состоянии. Отвезли его в клинику, там оставили на период лечения и оформления документов. Так же, клиника подготовила все документы на вылет. Через ФБ нашли человека, который согласился взять котенка с собой на рейс Хошимин - Москва (оплачивали ему билеты). Карго было бы ещё дороже. В общем, процедура это дорогостоящая. Не думайте, что найдете волонтеров, которые за вас всё сделают и бесплатно.