ну правила в каждой авиакомпании разные же, в багажное отделение только в жестких переносках, если в салон самолета, то можно и в мягкой, читайте требования на сайте авиакомпании, которой вы летите
если щенок располагается под сиденьем впередистоящего кресла, то мягкая переноска, если вы докупаете соседнее кресло для собаки, то только с жесткой переноске