1) Phra Nakhon, а именно - поближе к Kao San road (но, желательно, не на самой улице, если хотите спать без беруш). Оттуда можно сходить пешком в Wat Saket, или через "стадион" Sanam Luang в Grand Palace с изумрудным Буддой и Wat Arun. Опционально (далековато все же) - канал Ong Ang, и Walking Street вдоль него. 2) Bang Rak - сюда из (1) пешком идти смысла нет, лучше либо на метро до Hua Lamphong, и от вокзала вниз вдоль канала до реки (ориентир - River City), либо по реке до любой остановки от того же River City до моста Taksin. В здешних краях советую зайти в Iconsiam в старбакс на верхнем этаже - оттуда потрясающий вид на Bang Rak открывается. Далее в самом Bang Rak можно сходить к небоскребу Mahanakhon (опционально на крышу на смотровую), далее до парка Lumphini. 3) Парки Lumphini и Benchakitti. Не то чтобы "улочки", но чисто и погулять можно хорошо, и вполне себе центр. Парки на севере соединены Lumphini-Benchakitti Park Walkway, так что оба парка образуют одно большое пространство для прогулок, без необходимости пересекать проезжую часть. Можно поселиться рядом с парками, и гулять в них, и в (1) и (2) не ходить вообще.
Все 3 можно пройти пешком за 1 день вообще не пользуясь транспортом, но это километров 20-25, и далеко не каждый из этих километров стоит того, чтобы таскаться по улице по тропической жаре. Лучше отметить самое интересное, и перемещаться между районами на транспорте, либо выбрать 1 любой район и забить на остальные.