подскажите, пожалуйста, наборы на языковые курсы проходят весной или например осенью тоже можно начать обучение?

Смотря какие курсы. У коммерческих школ в любое время можно начать учиться. На какой-нибудь конкретный уровень обычно раз в несколько недель начало

у языковой школы в Севилье, например, уже есть расписание начала обучения до конца 2023 года:)
Levels A1-A2-B1-B1-C1: students can start any Monday of the year.
Absolute beginners: students can start on January 9, 16 or 23, February 6 or 13, March 6 or 20, April 10 or 17, May 8 or 22, June 5 or 19, July 3 or 17, August 7 or 21, September 4 or 18, October 2 or 16, November 6 or 20, December 11.