Если больше 20 часов - можете, подача должна быть не позднее 30 дней до окончания 90 дней в шенгене. В вашем случае, если я правильно понял, до 10 марта. Далее они минимум месяц рассматривают, по факту 2-3, а то и 4((. Все это время вы в стране легально, но после 10 апреля выезжать будет из страны нельзя. И срок для экстанции студенческой от полугода, меньше ничего не оформят.