Для багажа обычно есть DropOff, да и в аэропорту никто не будет на цвет вашего паспорта смотреть, вы уже внутри Шенгена. На границе точно не пускают по турвизе, если билет из Хельсинки в Шенген. А вот в Белград или Стамбул пускают, но лучше уточнять актуальную ситуацию в чате.