По-моему только пост-советские страны (и еще кажется Румыния) такой фигней занимаются.
В Испании достаточно одного родителя/опекуна или разрешения от одного из них

Эм.. так по факту ровно наоборот.
В РФ/РБ пересечение границы ребенком с одним из родителей не требует согласия второго ни в какой форме уже много-много лет ("согласие" на визу/внж это требования консульства).
В Испании требует. По ссылке выше как раз не указано что достаточно присутствия хотя бы одного родителя, и быстрый гугл это подтверждает, Михаил (в виза D) аналогично однозначно считает - вывезти ребёнка-испанца без нотариального согласия второго родителя нельзя, и ему я склонен доверять, пока не доказано обратное.
Девушку из вопроса это все не касается, т.к. ребёнок иностранец, "место рождения" не влияет ровным счётом ни на что.

Мой ребенок испанец. За его жизнь раз двадцать минимум моталась с ним в/из Испании без папы. Никому дела нет.

"из испании" за пределы шенгена?

Именно. В Россию. Иногда через Брюссель, но чаще были прямые перелеты в Москву (когда они были).

Если у ребенка-испанца есть паспорт, который выдаётся в присутствии обоих родителей, то ребенок может выезжать из Испании с одним из родителей без письменного согласия второго. Так сказали в полиции при оформлении паспорта

Хм, может согласие на выезд ребёнка с одним из родителей сразу в полиции фиксируют в таком случае при выдаче? В таком сценарии можно поверить, т.к. все сходится, и согласие по факту есть, просто оно не в виде бумажки нотариальной, а виде сохраненной в системе мвд записи. И ничего не нужно предъявлять на границе, и все юридически корректно.
*гипотеза

Именно. Если оба родителя согласны сделать ребенку паспорт для выезда из Испании, значит они согласны и на сам выезд. Если ребенок едет с бабушкой, например, нужно согласие обоих родителей, оформлять в полиции.

Подруге с такими же вводными данными также сказали в полиции в Испании.

Ездят уже много лет соответственно без согласия, но в последний раз при въезде в РФ сказали, что согласие от отца должно быть, и вообще у вас одна фамилия только с ребёнком совпадает, на этот раз пропустим, а в следующий раз могут и не пропустить.
Вместе с ней сидели смотрели закон РФ о въезде и выезде в РФ, там про согласие ничего не нашли

Я так поняла, вопрос бы про выезд из Испании. Въезд-выезд в/из РФ - это другой вопрос. Если ребенок имеет российское гражданство, тогда не нужно согласие второго родителя, а если ребенок имеет только испанское - тогда я не знаю, я ещё не возила своего испанчика в РФ 😁