Подскажите, пожалуйста, в Испании сдают старые аккумуляторы и куда?
И можно ли за старый аккумулятор получить какое-то вознаграждение?

Если аккумулятор формата AA то в медимаркет например, если нет, то спросите @AT118_Roman

Практически в любой авто-сервис (taller). А они сдают далее.
Некоторые из них могут вам зачислить 5-10€ в зачет будущих услуг у них. Платить натуральными деньгами они не обязаны.
Можно погуглить, какие программы и бонусы есть у сервисов в вашей местности, и выбрать наиболее привлекательные.
Запрос типа «donde llevar batería usada coche + название города» или «reciclaje de baterías coche».

Я в приемкк металлолома за 5€ сдал старый. Но почему-то не в каждом берут, в первом отказались принимать