Вы обязаны поставить купленное авто на учёт в срок 30 дней с момента подписания договора купли-продажи. С хестором или без - на ваш выбор. Поэтому пойти к хестору в пн в вашем случае - не поздно. Хотя есть много хесторий, которые открыты и по субботам.
Договора здесь не такие, к каким мы привыкли. Без многословия. На 1 лист. Гуглятся по запросу Contrato compra-venta vehículos usados или Contrato de compraventa de un vehículo usado entre particulares. (Если сделка проводится в двуязычных комунидадах, типа Каталонии, тексты могут дублироваться на обоих языках - гуглите под комунидад продажи).
Ниже ссылка на рекомендуемый контракт от DGT. Но меня в нём, например, пункт 4 смущает. Не очень я его понимаю. Покупал без него.
Фиксация передачи денег, как я понял, тут тоже особо никого не интересует. Отдали продавцу деньги, вместе подписали контракт. Получили от него ключи и авто. И этого подписанного контракта хестору достаточно. Если хотите перестраховаться, можете какую-нибудь писулю по ден.расчету сделать между сторонами. Но она только вам и будет интересна.
https://sede.dgt.gob.es/export/sites/dgt/.galleries/vehiculos/otros/contrato-tipo-compra-venta-vehiculos.pdf