По идее без разницы, мне и по TIE и по паспорту давали машину до получения испанского в/у. Спрашивал прокатную контору норм ли им давать мне машину на в/у РФ учитывая что я уже больше 6 месяцев с резиденцией. Они мне ответили, что с их стороны препятствий нет, если в/у РФ является действительным. Получается, что с одной стороны нельзя, но если очень хочется, то можно) но ответственность вся на вас, если остановят. Вероятность невысокая, но и ненулевая.
Проблема скорее в страховом случае - если большой ущерб будет, то страховка с потрохами все будет проверять. Тогда естественно будет постановлено, что было вождение без водительских прав и соответственно все расходы на вас.