DGT определяет срок изготовления новых прав 1,5 месяца + время на пересылку почтой на ваш адрес (мне пришло через 1 мес. 3 нед.). Еще до получения физической карточки ваши права отобразятся в приложении miDGT.
По страховке: для оформления полиса не все страховые требуют показать ваши права - им надо только ваш NIE и номер банк.счёта, чтобы списать оплату страховки. Права нужны будут при страховом случае (если нет прав или они не соответствуют требованиям страховой - тогда вам могут отказать в выплате).
Испанские права в отличие от российских, например, индивидуального номера не имеют, вместо номера там прописан ваш NIE. Т.е. для оформления страховки данные прав не особо то и нужны. Можно оформить без прав. Особенно если делать онлайн.