Сдать без резиденции нельзя. Технически можно по российским ездить (это всё ещё спорный вопрос), но российские продлить можно только в РФ. Альтернативный вариант - слетать в Грузию и за пару недель получить грузинское водительское (там учиться не надо, только экзамены сдать).