Доброе утро. Скажите как называется документ: разрешение на выезд, когда у тебя трахеиты внж нет, а выехать надо

Autorizacion de regreso

Подскажите, давая отпечатки можно запросить там же в полиции или отдельная сита?

Насколько я знаю это документ не дается при первой или отсутствии резиденции.

Documento que se expide al extranjero cuya autorización de residencia o de estancia se encuentre en periodo de renovación o prórroga y tuvieran necesidad de salida y retorno de España, siempre que el solicitante acredite que ha iniciado los trámites de renovación o prórroga del título que le habilita para permanecer en España dentro del plazo legal fijado al efecto.

Отдельная сита, отдельная таса, и нужно офицера убедить ещё, что "выехать действительно очень надо, основания серьёзные".
А так TIE сейчас делают недели за 2 обычно, проще дождаться.

Да блин, сроки накладываются и там куда надо лететь отпуска начинаются у людей

а не знаете случайно, готовность TIE как-то можно проверить?

От отделения зависит.
При записи на ситу на получение готовой карточки обычно пишут текущий максимальный лот.
Где-то в твиттере каналы есть.
Ну и всегда можно позвонить 😅