Не совсем поняла, ребенок родился в Испании? Отец ребенка испанец? В каком документе у ребенка написана фамилия по отцу? А испанских документах у ребенка должна быть двойная фамилия например Rodríguez Ivanova. Документы о признании отцовства испанские? Это что, решение суда?
Ребенок родился в Беларусь. Отец- испанец. В белорусском паспорте, фамилия отца ( двойная). Документы о признании отцовства испанские, оформлены у нотариуса.
Могу ошибаться, но в этой ситуации ребёнок имеет право получить испанский паспорт. А впоследствии и мать уже как "мать несовершеннолетнего гражданина Испании" без лишних проблем внж может сделать