Когда покупаем билеты с животным, я должна выбрать и выкупать место у окна на этапе бронирования? Или потом мне присвоит место авиакомпания, после запроса билета на животного?

Насчет перевозки животных всегда надо звонить и узнавать в авиакомпании

А место для себя нужно выбрать до звонка или после звонка мне с животным присвоят место?

на примере belavia/turkish airlines
звоните, говорите что едете с животным, они говорят даты на которые есть места
просите забронировать 1 место для животного, после чего покупаете билеты, перезваниваете и говорите им номер билетов
после чего в аэропорту доплачиваете

нет никакой привязки к локации, у окна или не у окна. просто переноска должна уместиться под передним сиденьем и животное нельзя доставать в течении всего полета

Конечно до звонка лучше ничего не покупать и не бронировать

Нужно узнавать у авиакомпании. Многие совсем не берут животных в салон. Только в багажном отделении