При подаче документов лучше забронировать отели на букинге с оплатой на месте или выкупить (с возвратом) где-нибудь на российских агрегаторах?

Для Консульства без разницы, за исключением того что возврат заплаченных денег может стать квестом.

Но и букинг без оплаты (вернее сам отель) через некоторое время после бронирования может попытаться авторизовать вашу карту, и в случае неуспеха прислать письмо или СМС с просьбой указать другую карту и дать на это сутки, после чего отменить бронь

А если букинг отменит бронь, это плохо т.к. консульство может проверить эту бронь, а там уже ничего нет? Или они это не делают?

Есть информация почему тяжело деньги вернуть? Были кейсы такие?

Конечно могут проверить. Даже были случаи когда на границе проверяли, но это редкость и этим чаще немцы и венгы развлекаются

У меня лично нет таких кейсов, но кто же любит деньги отдавать ))