в целом там можно и без ночевки обойтись, но если им комфортнее, то отель в аэропорту - хороший вариант.
у туркишей точно есть сопровождение для пожилых. мы так мою первую свекровь в Вену из Москвы через Стамбул отправляли. они проводят через паспортный вне очереди, довозят до самолета.
если вы им напишите фразы понятные - типа "когда вы придете за нами на утренний рейс?" напишите мол нам. или будет просить звонить вам и говорить с сопровождающими, то все пройдет норм.
это можно сделать через личный кабинет или во время звонка на горячую линию туркишей. при этом на российской части это делают сотрудники аэропорта Внуково. далее - уже сотрудники Туркишей в Стамбуле или работники аэропорта Стамбула. мою свекровь первую возили на коляске, паспортный отдельно.
если у них сквозной билет, значит выходить не будут. и сопровождение может довести/довезти их до отеля, а потом они сами в целом могут дойти до гейтов или попросить их провести/провезти их до гейта. реально - либо напишите им фразы, либо пусть звонят из роуминга и вы будете говорить с турками.