Если вы не хотите платить за приглашение, то вариант только один: подавать на туристический шенген, не указывая наличие родственников. Консультсво это не будет проверять. Но тогда нужен полный пакет документов по туризму - билеты, отели итд.
А если вы указываете цель - посещение родственника, то конечно, это выглядит странно. Тогда нужно приглашение.