Нельзя продлить. Можно новую получить, если есть разрешение на проживание. Если нету - то нельзя новую.
Две разных процедуры.
1 Разрешение на проживание.
2 Карточка, которая удостоверяет что у человека есть разрешение на проживание. Карточки может и не быть, если разрешение например на 6 мес.