Да. Две процедуры разных.
Первая - подача на продление estancia, к карте (tie) никакого отношения не имеет. Tie это не более чем кусочек пластика, подтверждающий что есть действующее разрешение на проживание. Ваше закончится 15.07.24. Оснований для получения новой tie у вас нет, для этого требуется запросить продление и дождаться одобрения.
После одобрения продления, которое может занять как пару недель, так и х месяцев, нужно сдать отпечатки (заранее взяв ситу на отпечатки), и только после этого через месяц-полтора будет готова новая tie.
Вариантов получить новую tie раньше условного сентября-октября у вас ~ минимум. Поэтому нужен ADR для выезда и возвращения без действующей tie на руках и визы в паспорте.