Добрый день! У меня в июне истекает срок действия студ визы. Значит ли это, что я смогу еще 90 дней оставаться в стране легально, и у меня будет работать счет в банке итд? Или же всё-таки нет?😅 заранее спасибо за ответ!

Что будет со счетом в банке - зависит от банка. Могут и сразу после окончания срока резиденции в той или иной степени заблокировать (например, на пополнение).
Могут спохватиться позже.

А считаются ли эти 90 легальными - насколько я понимаю, зависит от того, подадитесь ли вы в этот срок на продление резиденции. Если нет, то нет: раз срок резиденции закончился, значит закончился

Значит, но не совсем.
Нет действующего tie = привет ограничения в виде невозможности передвигаться по ЕС, в банке зависит от политики банка - в условном revolut сразу ограничат, и через х мес заблочат полностью, в абстрактном bbva могут 2-3 месяца подождать новую tie, затем тоже заблочат.
Подать на продление можно в период 90 дней, но легальным этот срок становится исключительно если это самое продление/модификация и т.п. происходит.
Если банально пересидеть срок tie, выехать на 89-день, то на границе 98% все будет ок, но вот паспорт придётся менять, т.к. консульство спросит про основание нахождения без визы, и ответ "я же мог/ла 90 дней после окончания tie легально находиться" почти наверняка приведёт к отказу в шенгене.

А во время ожидания ожидания ответа по модификации на cuenta propia с эстансии если срок TIE закончился, то есть возможность какая-то легально ездить в соседние страны ЕС (Португалия, Франция, Италия и пр.)? ADR в данном случае не является таким основанием?

Нет возможности. Не является