Попросить можно что угодно, это право эстранхерии.
По факту чтобы НЕ продлить cuenta propia/ajena (в контексте "заявление на продление подано вовремя и корректно") при условии, что деятельность, которая послужила основанием для первичной выдачи осуществляется на момент продления, практически нереально - для отказа нужно существенное основание.
Документы (при желании из вежливости) vida laboral и сертификат об отсутствии налоговой задолженности, т.к. эти сведения в любом случае проверяются. Но строго говоря, можно не прикладывать вообще ничего - доступ к этим сведениям есть у эстранхерии.
Для одобрения продления достаточно паспорт, tie и оплаченную пошлину, такие продления (по крайней мере у нас) происходят без дозапросов, как и предусматривается по регламенту.