а какие дополнительные документы надо нести в случае присоединения к студенту? ребенок и второй родитель, подача в москве

Непонятно что подразумевается под "дополнительными документами". Все, что должны предоставить родственники студента, исходя из требований на сайте консульства, где условия выдачи студ визы расписаны.

например на сайте консульства ничего нет про подтверждение где будет жить семья, например договор аренды квартиры в испании. это в итоге надо или нет?

Есть, п.9

Это не то

Ой, это немного не тот пункт! Где-то там было!

Индивидуально.
Если студент ранее при запросе визы предоставлял действующий договор аренды и у него в tie заявленный адрес фигурирует, то ничего допом вероятно не потребуется - близкие родственники имеют право проживать с арендатором без согласия арендодателя, даже если их нет в договоре.
Если жилья не было, а только обещание арендовать, то очевидно могут попросить договор, особенно когда речь идёт про выезд несовершеннолетних детей, у которых должна быть отдельная комната для жизни - в спальне родителей они жить не могут. Заодно и посмотреть как студент выполнил свое "обещание арендовать жилье", прежде чем одобрять выезд родственников ему.
А могут и ничего не спросить, просто одобрить на тот же адрес, который у студента в tie, будь это хоть адрес универа. Запрос документов вне офф списка всегда решается индивидуально.

а стоит заранее прикладывать этот договор аренды?
скорее вопрос в том что стоит ли прикладывать больше документов чем есть в списке?

Общее универсальное правило - работает какв консульстве, так и в испании при любом типе запроса.
- Никогда не добавлять от себя никакие документы, кроме обязательных по списку + того, что прямо просят сразу либо известно 99% что без этого документа невозможно одобрение в конкретной эстранхерии (например, у нас это регистрация).
В вашем случае взять с собой договор аренды, и отдать копию если сотрудник консульства попросит. При сомнениях прямо спросить сотрудника, в мск они вполне адекватны.