Скажите, пожалуйста, кто знает, что за справка - об отсутствии серьезных заболеваний? где ее можно сделать? в обычной поликлинике? записываться к терапевту?

Обычная справка от любого медучреждения с нужной Консульству фразой об отсутствии опасных заболеваний.
Вменяемые врачи в госполиклиниках выдают их бесплатно на основании флюорографии.
Если в Вашей поликлинике неадекваты, то есть 2 способа: побороться с ними при помощи ссылок на законодательные акты и убедить (это реально), либо же смириться и заплатить за справку платной клинике.

то есть это идти к терапевту и просить справку? тогда требуют весь осмотр?

Нет. У вменяемого терапевта есть Ваша карта. Никакой подробный осмотр не должны требовать.
Можете почитать мою историю

https://t.me/visadesp/2225

Спасибо большое за информацию! Очень полезно было почитать. Здорово, что вы так настойчиво добились этого. Записываться к терапевту?

Я бы на Вашем месте начала с этого и разведала обстановку)