Если нет других вариантов - запрашивайте лучше búsqueda de empleo, т.к. есть возможность после магистратуры. А уж потом, по её истечению после 2 лет, если будет нужно, сможете снова податься по курсам.
Если это обычный рабочий контракт, и ресиденсия обычная cuenta ajena (что я рекомендую), то в первый год рекомендуется проработать 3 месяца у изначального работодателя, а так привязки нет, на момент обновления (через год) желательно работать где-нибудь или хотя бы стоять на бирже труда. Если работать в Испании - то без разницы, компания зарубежная или национальная. Если в другой стране - то на вас и будут распространяться законы той страны, где будете жить и работать.
Необязательно. Открывайте аутономо и сразу после магистратуры модифицируйтесь по обычной cuenta propia, и оказываете услуги как ИП, платя за себя налоги и соцстрах. С номадами куча проблем и неопределённостей, нет практики и могут отобрать ВНЖ за любое лишнее телодвижение, в вашей ситуации (модификации с магистратуры) не рекомендую.
Просто я сейчас жду студ визу, она будет с правом на работу и есть компания, небольшая, которая готова взять меня на работу, я вот думаю, лучше оформиться к ним как наёмный сотрудник или через аутономо (не знала, что его можно оформить ещё при обучении по студ визе)