Идёте в любую вет.клинику, говорите, что собаке предстоит путешествие, они осматривают и дают заключение, что да, можно с ней ехать. Всё. Можете попросить, чтобы на листочке написали на английском, что осмотр был, к путешествию готова, противопоказаний нет.