К сожалению такого универсального правила нет. Это зависит от страны планируемой поездки, приравнивают ли они визу, выданную Словенией, к паспорту или безвизовый режим касается только граждан с паспортом Словении.
Делемы нет, по сути. Сложно от российского отказаться. Процесс отказа от российского гражданства в пользу эстонского у моей близкой подруги занял 8 месяцев. Но удаленно. Через консульство РФ в Таллинне. Заранее (за два года) она избавилась от недвижимости, снялась с рег учета.