Турстраховка на 3 месяца стоит 4 тысячи рублей, неделя-месяц предположу, что еще дешевле. Сэкономит кучу нервов в случае чего

Да не особо, российские страховые сейчас не могут обеспечить нормально обслуживание за рубежом, как раньше. Сами всё оплачиваете, потом на компенсацию.

В пятницу днем обратился, вызывал педиатра ребенку, вечером врач приехал домой, осмотрел, выписал рецепт и рекомендации

Страховые часто сами и не обеспечивали, а через assistance, главное чтобы потом платили ассистансу, и оный был нормальный. Поэтому имеет смысл просить кто обеспечивает сервис в конкретной стране до покупки страховки.

Да это раньше так работало. Сейчас те же страховые звонят и говорят "наш ассистанс не принимает больше от российских страховых гарантийные письма, поэтому вы можете обратиться по выбору сами в любое учреждение и с чеками на компенсацию."
Так сейчас было с Тинькофф, Альфой, РГС, в том числе в Сербии.

А мржно поподробнее схему действий? Компенсацию потом в рф только получать?

Звоните в страховую, отвечаете на стандартные вопросы о полисе и проблеме. Вам либо сразу говорят, что из-за санкций не могут сами организовать медпомощь в этой стране, либо перезванивают после уточнения. Предлагают самостоятельно обратиться в любое медучреждение за помощью, могут подсказать адреса ближайших по вашей проблеме. Собираете все чеки и заключения и отправляете в страховую. Рассматривают и компенсируют. Нужно ли отправлять "бумагу", зависит от страховой. Тинькофф принимает и фотографии в WhatsApp, например.