нерезидентом РФ вы становитесь через 183 после штампа в паспорте вылетного. слоотв от законодательства той страны в которой проведете 180+ дней - там становитесь резидентом. / а чтобы получить тут (в Сербии) вид на жительство (BOVORAK) да есть вариант открыть ИП (предузетник) , вести тут предпринимательскую деятельность и соответственно получить вид на жительство.