Без счета и, соответственно, без справки из банка об остатке на нем ВНЖ не получить, все правильно. Поэтому вариант остается один - открываете счет хоть в каком-нибудь сербском банке (есть там переводы по swift, нет, все равно), кладете туда порядка 250к RSD и подаете документы на ВНЖ. А потом уже, после получения ВНЖ, пытаете счастье в приличных банках