Подскажите, когда после получения ВНЖ можно подаваться на Шенгенскую визу?

Теоретически прям сразу. Но... Вас скорее всего откажут.
Т.к. надо будет "показать" что Вас что-то в Сербии держит. И что Вы сюда вернётесь.

Сколько стоит подождать?

В реальность, шенген проще получить в РФ чем в Сербии

а если сразу после получения второго внж, такая же история?

ИМХО, существенно больше шансов. Всё же минимум ГОД Вы уже в Сербии прожили.

Согласитесь, это выглядит подозрительно, что как только Вы получили ВНЖ, Вы тут же куда-то собрались, как турист. (Деловые поездки я тут не упоминаю, там кейсы другие)

планировал запрашивать на март с 8 числа , внж от 16 декабря )
а Вы не подскажите какую страну лучше выбрать для подачи ?

я просто наоборот ждал второго внж, чтобы податься ибо так бы не дали вообще , так как он заканчивался в декабре ))

Если получение второго с перерывом после окончания первого, то да. Но у вас скорее всего не получение второго, а продление имеюшегося, сразу после получения второй вклейки можете подаваться. Только лучше сначала сделайти выписку о движении средств в банке, а потом переводите на резидентский счет (ваш старый счет закроют)