Я думаю, что разумно поставить апостили на свидетельство о рождении, о браке. Все переводы можно оформить уже в Сербии. По справкам не могу сказать)) Та же справка о несудимости действительна всего 3 месяца, и она может, в целом, не пригодится.
Поделюсь фактом, что если будете в посольстве России брак регистрировать, будьте готовы, что там немаленькая гос. пошлина)) Не помню уже стоимость, но, наверное, информацию можно в интернете найти