Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, какие финансовые гарантии может предоставить человек, который в Сербии получил ВНЖ для изучения языка? У студентов языковых школ нет ИП или трудового контракта.

Если есть ИП, то подают справку из налоговой + выписку со счёта физ.лица о наличии средств.
Если есть трудовой договор, то подают его и  + выписку со счёта физ.лица о наличии средств.

А если у человека ВНЖ студенческий, то что в этом случае, кроме выписки из банка, можно предоставить? Какой второй документ?

Полагаю, договор с учебным заведением. Но Вам лучше у чиновника спросить какие нужны документы в Вашем случае.

Дело не в договоре, в этом нет проблемы нет.
У меня нет трудового договора и ИП и по этому я не могу предоставить финансовые документы.

Вам лучше уточнить у чиновника, который документы принимает, что в Вашем случае нужно предоставить.
Если ВНЖ по учебе, то у Вас и права на работу в стране нет.
Только если местный работодатель сам не оформит Вам разрешение на работу. И то, если не найдет серба на открытую вакансию.

Лучший способ прийти ногами в нужный кабинет и, по-человечески, рассказать ситуацию и выслушать рекомендации.