что ещё за аннуляция? у паспорта есть срок от и до
можно вполне жить с двумя загранами
некоторые специально делают два, чтобы можно было например во враждующие страны съездить
я как-то юзал два паспорта одновременно в течении пары лет
если с заявками что-то намудрят, то да, что-то могут просто не сделать, но выпуск нового не аннулирует старый

Если выпускается паспорт старого образца, то предыдущие паспорта аннулируются в обязательном порядке, а с чипами для новых паспортов в России пока есть проблемы