Он действительно генерируется по дате и порядковому номеру заявки, но вы никак не отличите свою заявку от заявок людей, подавшихся в тот же день..
Может быть, написать в консульство и сказать, что вы потеряли листик? Может, они что-то подскажут или отправят вам ваш номер заявки для отслеживания.
Ещё можно скачать приложение biopassport и покопаться там, вдруг там есть какие-то расширенные функции, через которые можно восстановить номер заявки.
P.S.
Ещё можно в чате поискать людей, которые подавались в тот же день, спросить, на какое именно время они были записаны, определить шаг между слотами, вычесть или прибавить к их номеру заявки необходимое количество шагов, опираясь на ваше и их время записи, и так вычислить свой номер заявки. Но я все равно не уверена в точности такого метода.