Насколько я знаю это не проблема, главное чтобы загран был действующим. Главная проблема банки и счета в РФ. Лучше перевести их на загранпаспорт (есть инструкции в интернете)
В этом случае всё просто - анкета позволяет указать внутренний ИЛИ загран. Какой укажете, тот и надо предоставить с анкетой - в Вашем случае загран только. Вот на сайте у них написано
Так пишите на почту консульства, чтобы вашу дочь записали вне очереди на новый загран. Записывают по почте тех, у кого 3 и менее месяцев до конца срока. Если просрочить оба паспорта, придётся заказывать справку о гражданстве РФ, это платно и долго