Большого секрета нет, берете несколько (2-3) устройства (компьютер + смартфон + ..)
И по-очереди на них открываете страницы. Пока один висит в попытке открыть календарь, на втором вводите капчу и т.д. по-кругу.
Главное, не выйти за лимит запросов, чтобы не блокирнули заявление. Но учитывая скорость загрузки страниц, это вряд ли.
P.S. Я так и поймал слот на 10-летний паспорт.