извиняюсь, что немного не в тему. у кого-нибудь был опыт выезда из Сербии после того как подали документы на ВНЖ онлайн и их приняли, и при этом выехали из Сербии после 30 дней со дня последнего заезда?

Получил на электронную почту имэйл, что МУП принял документы на рассмотрение, что значит можно не визаранить, но хочу в конце месяца съездить в Боснию на выходные , а к этому моменту уже будет больше 30 дней после последнего заезда. Погранцам достаточно будет показать электронное письмо с номером заявки на внж или нужно сидеть в Сербии до победного пока не придёт решение по ВНЖ и никуда не выезжать?

Могу поделиться кейсом, но только не по Сербии, а по Черногории (не знаю насколько у них схожи системы). По закону с этой бумажкой/письмом вы действительно можете выезжать/въезжать без проблем. Но ровно в такой ситуации как у вас при вылете из Черногории имел разговор с погранцами, которые посмотрели мои бумажки, сказали что мол "ничего не знаем, у вас оверстей и надо платить штраф". Но до штрафа по итогу не дошло - пожурили, сказали больше так не делать и пропустили.

Насколько я знаю, пока идёт оформление ВНЖ из Сербии выезжать нельзя. По крайней мере мне так сказали ответственные люди.

Это не так. Выезжать можно. При приеме документов на оформление ВНЖ выдается подтверда, если у пограничников возникнут вопросы, ее можно показать. Сами уезжали на пару недель, пока оформлялось ВНЖ, получили ВНЖ по приезду.

Можно выезжать. Это место регистрации менять не желательно