При оформлении зарубежом есть такая особенность: внутренний паспорт не всегда имеется или не актуален. И тогда устанавливать правильное написание фамилии приходится по другим документам, например по свидетельству о браке или о разводе.
Сценарий: Была ИВАНОВА, есть загранпаспорт на фамилию IVANOVA. Внутренний паспорт уже протух по времени. Теперь она вышла замуж и стала ПЕТРОВА. Требуется выдать загранпаспорт на фамилию PETROVA. Итак, надо предоставить старый загран паспорт на IVANOVA и свидетельство о браке на фамилию ПЕТРОВА.