Спасибо большое всем за помощь. А анкета заполняется на кириллице, латиница заполняется потом автоматически в необходимых полях? Особенно адрес фактического проживания

Писать ТОЛЬКО на РУССКОЙ кириллице... В том числе:
- адрес текущего проживания в Сербии
- наименование и адрес сербского работодателя (если есть)

Латинское написание имени и фамилии подставится в форму автоматически

Благодарю. А если мы проживаем в Сербии, но подаемся в Подгорице, то адрес фактического проживания лучше указать тот, где мы предполагается будем проживать в день подачи заявления в Подгорице?

Нет большой разницы, никто не проверяет адрес, и не требует никакого подтверждения. От греха подальше, если подаваться в Подгорице, то я бы указал черногорский адрес.

Не просто на кириллице, но ещё и в русскоязычном эквиваленте. То есть страну писать не "Montenegro" и не "Црна Гора", а "Черногория". То же для названий городов и улиц. То есть ни "Karađorđeva" ни "Карађорђева" писать не надо.

А адрес - да, указывать в той стране, где подаётесь. То есть в черногорской анкете сербский адрес не надо указывать, надо черногорский (пусть даже это отель/апарты/хостел)

А дату регистрации (места фактического проживания) писать дату прихода в консульства, если мы не живем в Подгорице... ? š - Ш, j - й ? Правильно?)

Там же вроде если есть прописка в РФ ее указывать надо?

в заявлении есть два места, где указывается Ваш адрес:
- пункт 6 - Место жительства (или иначе, адрес регистрации в РФ, если еще не утратили прописку в РФ)
- пункт 7 - Место пребывания или место фактического проживания (а это уже адрес в Сербии или в Черногории)

пофиг, я галку "совпадает" ставил и не парился

Это на свой страх и риск. Скорее всего прокатит.

Однако в статье 8 ФЗ РФ 114 говорится:
"Гражданину Российской Федерации, проживающему за пределами территории Российской Федерации, паспорт оформляется и выдается дипломатическим представительством или консульским учреждением Российской Федерации в государстве пребывания указанного гражданина."

Т.е. если указать местом проживания адрес в РФ, то формально могут отказать в оформлении загран.паспорта в консульстве за рубежом - сразу при приеме документов или попозже, в результате проверки.

уже прокатило
ну и я в сербии не проживаю, а в черногории, тем более )) на 2 дня приезжал туда заявление подать