а как они тогда при вьезде \ выезде поймут турист я или нет? если дольше 30 дней был в стране. при условии если например паспорт новый без старых налепниц

по умолчанию - вы турист. если вы получали внж, то он привязан к номеру паспорта. если вы въезжаете-выезжаете по паспорту, про который муп ничего не знает, к вашему пребыванию могут быть вопросы.

А вот тут такой простор для разных странных случаев... вот у меня паспорт, по которому получал ВНЖ и в котором налепница, заканчивается. На продление внж я подал инфу о новом паспорте. При этом, после окончания срока действия предыдущего внж, пока ждал выдачу нового - выезжал и въезжал в Сербию, но по старому паспорту, с истекшей налепницей - вот это как трактовать будут? 🤔

я так предполагаю, что никакой проблемы в этом нет, просто если вы знаете, что у вас был подозрительный случай, то нужно на случай вопросов иметь "под руками" готовые ответы с копиями нужных документов.