Ну если получилось договориться, возможно. Но так, обсуждали уже. По общей процедуре нужно, если мы про добровольный порядок и иностранное государство как место проживания постоянного:
документ, подтверждающий разрешение полномочного органа иностранного государства на проживание в данном государстве (в случае отсутствия этих данных в паспорте заявителя);
документ о снятии с регистрационного учета по месту жительства в Российской Федерации (в случае отсутствия этих данных в паспорте заявителя);
документ полномочного органа иностранного государства о наличии у заявителя иного гражданства или подтверждение возможности предоставления заявителю иного гражданства в случае его выхода из гражданства Российской Федерации;
документ налогового органа Российской Федерации об отсутствии задолженности по уплате налогов.
И тут как бы мы закольцовываемся. Ибо для снятия с учета нужен паспорт.
Но, опять же, я смутно помню прошлое обсуждение. Если получилось - хорошо, но формально нужен.