Приветы! Не нашёл по чату, поэтому спрошу:

если у российской пары есть ребёнок с гражданством другой страны, скажем, Мексики, пара через 3 года после ВНЖ в Сербии получает гражданство Сербии, дадут ли ребёнку гражданство Сербии? Или сначала надо будет отказаться от мексиканского, как родителям от российского (по текущему закону)?

Ну в законе нет указания про Россию, соответственно нужно имеющим первое гражданство не сербское

1. Закон о гражданстве, ст.14, одно из условий получения - " da ima otpust iz stranog državljanstva ili da podnese dokaz da će otpust dobiti ako bude primljen u državljanstvo Republike Srbije;".
То есть требуется выход из любого.

2. Если идти по пути "ребенок родителей - граждан Сербии" то здесь тоже есть условие,
Ст.7:
"2) čiji je jedan od roditelja u trenutku njegovog rođenja državljanin Republike Srbije a dete je rođeno na teritoriji Republike Srbije;"

В Вашем случае оно невыполнено, как я понимаю.