Добрый вечер. Подскажите, правильно я понял, что в Сербии можно быть владельцем авто, а поставить её на учёт не на себя? И если да, то что для этого нужно?

Нет, не правильно понимаете.
"Учёта" в русском понимании нет.
Есть власничество, есть регистрация. Властничество - собственность. То есть кто в документах написан. Регистрация - это допуск на дороги по сути. То есть регистрация это наклейка о пройденном техосмотра и уплаченных налогах.
Номера выдаются с регионом прописки собственника, но действительность номеров определяет наклейка реги