не совсем, школьникам младшей/средней школы проезд бесплатный, старшей школы проездной покупается через школу насколько я понимаю, но мы не покупали пока, школьникам в автобусе совсем не проверяют. Пруфов не помню, но точно обсуждалось, если нужны точно найдутся по поиску
Вообще школьникам до 8 класса на основании справки из школы оформляют бесплатный проездной. Но по факту у детей его не проверяют. С 9 класса, то есть гимназии, нужен проездной, его оформляют со справной из школы дешевле чем взрослый.