не все международные образовательные программы признаются в РФ, а в текущей ситуации так вообще неизвестно чего ждать, если заикнуться что покинули страну вообще

а какое вообще имеют значение требования РФ, что там признается, и их проверки? Вы туда вернуться собираетесь?

До 9 класса вы можете вообще не сдавать никакие промежуточные аттестации и быть хоть анскулером. Многие именно так и делают. Нет обязанности отчитываться до ОГЭ об образовании ребенка. Перешли на семейное и все, дальше образование ваше дело.

В Сербии и России установлено соответствие классов - нострификация. Вот и все, что вам необходимо знать. Если вы планируете через какое-то время возвращаться, показываете документы из сербской школы в России, не знаю точно кому, меня это пока не волновало. Но они будут обязаны взять в школу РФ, так как идет соответствие классов. Возможно, они могут дополнительно какую-то проаерку ребенку устроить, чтобы проверить его знания, но это не точно

Почему перешли на семейное, если ребёнок не на семейном, а, например, в сербской школе? Или в онлайн школе, которая проводит аттестации

Многип онлайн-школы зачисляют именно с форматом перехода на семейное. Если же в онлайн-школе заочное или экстерн или еще что-то, то вот и подтверждение. Насчет сада ничего не скажу, не изучала вопрос, но мне кажется, что это передергивание от сотрудников сада.

Они напрямую не признаются, то есть автоматически. Надо будет проходить процесс нострификации - приносить личное дело из зарубежной школы и пройти процедуру нострификации.