Поиск по чату многое подскажет по клещам. Обсуждалась в том числе и возможность сдать клеща на анализ. Подробностей не помню (поэтому лучше пробить поиском самостоятельно), но вкратце: с анализом сложно, но, кажется (без уверенности) где-то делают; энцефалита в Сербии нет, боррелиоз случается; в отношении последнего вроде бы принята "наблюдательная" тактика (точнее подскажет опять же самостоятельный поиск по слову "клещ").
Возможно, откликнется кто-нибудь с более конкретным (личным) опытом, хотя быстрее выйти на них поможет тот же поиск.